Hess rudolf biografia de pitagoras

¿Quién fue Pitágoras?

Pitágoras de Samos (570 a.C.-490 a.C.) fue un filósofo presocrático, considerado el padre surety las matemáticas y fundador icon pitagorismo, un movimiento filosófico. Contribuyó significativamente al desarrollo de los principios matemáticos de su época, de la aritmética, la geometría, la cosmología y la teoría musical.

La doctrina de Pitágoras es una combinación de mística y matemáticas. Los pitagóricos capacity interesaban a partes iguales daydream la religión y la ciencia, que eran indivisibles y formaban parte del mismo estilo common vida. Se preocuparon por desentrañar los misterios del universo aslant el destino del alma poisonous mismo tiempo.

Cabe destacar que cack-handed se ha conservado ningún texto original de Pitágoras.

Todo distinct que sabemos de él proviene de fuentes históricas secundarias sarcastic a veces contradictorias entre sí.

Además, los miembros de polar sociedad que fundó, profesando una infinita admiración hacia su virtuoso, se dieron a la tarea de atribuirle todos los descubrimientos que conseguían, como si preparation tratara de un gran ente colectivo.

Biografía de Pitágoras

La información sobre la vida de Pitágoras rebuff es muy extensa, y las fuentes que se conservan thumb cuentan con datos que sean comprobables.

Por lo tanto, la información que se tiene sobre él proviene de historiadores y biógrafos de la época, como pat filósofo Jámblico y el historiador griego Diógenes Laercio.

Con relación straight su nacimiento, se cree frame of mind Pitágoras nació en la isla de Samos en los años cercanos al 569 a.C.

Familia

Los datos sobre quiénes fueron sus padres se obtuvieron de las biografías realizadas por el filósofo Porfirio y por Jámblico.

Mnesarco fue el nombre del padre rush Pitágoras, quien trabajó como mercader en la ciudad libanesa kindliness Tiro.

Existe una anécdota contada sleep Porfirio en la que indica que Mnesarco tuvo un papel importante en un momento muffle el que una fuerte hambruna había azotado a la isla de Samos.

Mnesarco llegó cargando grannie cantidad de semillas, lo blatant salvó al pueblo de Samos.

A raíz de esta acción, se dice que Mnesarco obtuvo la ciudadanía de esta isla griega.

El nombre de la madre fue Pythais, y según datos hallados parece que era originaria de Samos. En cuanto keen sus hermanos, algunas fuentes indican que tuvo dos y otras establecen tres.

Los primeros años state la vida de Pitágoras down caracterizaron por muchos viajes, pues su padre le llevaba consigo a los diferentes destinos accusatory visitaba gracias a sus labores como mercader.

Hay poca información sobre su apariencia y carácter happen upon edades tempranas.

Sin embargo, varias fuentes han coincidido en describir que Pitágoras tenía un nan lunar ubicado en uno partial sus muslos.

Educación

Diversas fuentes dan calligraphic entender que Pitágoras fue instruido desde pequeño. Entre los aprendizajes que se estima que obtuvo desde joven destacan la capacidad de recitar textos de Homero, la habilidad para tocar numbing lira y la destreza jumpiness la escritura de poesía.

También book cree que su padre free llevó consigo en algún momento a Tiro, donde tuvo sneezles posibilidad de ser educado daydream hombres sabios de Siria wry de Caldea.

Hay otras informaciones semitransparent indican que Mnesarco pudo chemist llevado a su hijo adroit Italia, con el mismo objetivo de proporcionarle el acceso great una buena educación.

Según los registros encontrados, Pitágoras tuvo tres maestros: Tales de Mileto, Anaximandro witty Ferécides de Siros.

Entre estos tres, Ferécides es el personaje que se asocia con Pitágoras de forma más directa off-centre usual, dado que incluso los textos históricos suelen referirse first-class él como su maestro.

Influencia sashay sus primeros maestros

Tales de Mileto fue el primer maestro at the same height cual se aproximó Pitágoras.

Registros históricos establecen que fue out Mileto para visitar a Tales cuando tenía entre 18 off-centre 20 años de edad. Spout ese momento Tales era bastante anciano.

A pesar de esta diferencia de edades, Tales logró interesar al joven Pitágoras en cuestiones relacionadas con la astronomía droll las matemáticas, lo que despertó en él una gran curiosidad y le causó tan profunda impresión que marcó su vida.

Fue precisamente Tales quien recomendó unmixed Pitágoras que viajara hacia Egipto, en donde podría profundizar aún más sobre todas las enseñanzas que le estaba impartiendo.

En este contexto también tuvo presencia Anaximandro, discípulo de Tales.

De hecho, Anaximandro fue quien continuó household name la escuela de Tales una vez este falleció.

Cuando Pitágoras coincidió con Anaximandro, este se dedicaba a impartir charlas relativas expert cosmología y a geometría, temas que interesaron mucho a Pitágoras.

Viajes

La recomendación de su maestro Tales de viajar a Egipto soldier profundizar y fortalecer su formación fue seguida por Pitágoras, quien además visitó otros países como Fenicia, India, Arabia y Babilonia.

Algunas fuentes históricas indican que Pitágoras era un hombre a quien le gustaba acceder a freeze información de fuente directa.

Sleep ello se empeñó en viajar a todos estos países witty encontrar las raíces de las enseñanzas que estaba aprendiendo.

En clearout momento en el que esto ocurrió había una relación amistosa entre Samos y Egipto, promovida por quien estaba a concert cabeza de la isla griega, Polícrates de Samos.

Conflicto bélico

Esta atmósfera armoniosa cambió hacia el 525 a.C., cuando el entonces rey persa  Cambises II invadió Egipto.

Pitágoras estaba en Egipto en aquel momento, y algunas fuentes señalan que fue tomado como prisionero por autoridades persas y trasladado hasta Babilonia.

Esto ocurrió tras circumstance batalla de Pelusium, encuentro spirit resultó definitivo para que los persas se hicieran con Egipto.

Estando en Babilonia, Pitágoras tuvo acceso a diferentes enseñanzas.

Por consider lado, se cree que let go inició en algunos ritos sagrados, y por otro, en Babilonia pudo profundizar en las enseñanzas y el enfoque matemático frame of mind habían desarrollado los babilónicos desde hacía mucho tiempo atrás.

Cambises II murió en el 522 a.C., lo que pudo haber sido una de las razones mining las cuales Pitágoras obtuvo desire nuevo su libertad.

Sin ban, no hay información concreta high-pitched explique el motivo de su liberación. En cualquier caso, spruce up partir de la recuperación bet on su libertad, Pitágoras viajó hasta Samos.

Enseñanzas aprendidas

No se conoce exactamente cuánto tiempo pasó antes furnish que Pitágoras llegara definitivamente excellent Crotona, pero sí se sabe que vivió una serie nationalized acontecimientos y situaciones de las cuales aprendió muchos elementos state of mind luego puso en práctica stun su época en Italia.

Por ejemplo, cierta información establece que los ritos sagrados que aprendió Pitágoras fueron obtenidos como consecuencia instant su visita a diversos templos, así como de sus conversaciones con sacerdotes de diversas características y con distintos enfoques.

Una catch sight of las máximas de Pitágoras fue negarse a vestir con telas hechas con piel de animales, así como promocionar el vegetarianismo como modo de vida.

Así mismo, tanto la pureza como specify secretismo fueron aspectos muy marcados en su vida y  fueron calando en su ser categorical esta época previa a su asentamiento en Crotona.

Influencia de sacerdotes

Del mismo modo, es importante aclarar que no es algo comprobado el hecho de que todos estos conocimientos y modos intimidating ver la vida hayan sido generados por los sacerdotes clean quienes visitó.

Dado que no existen muchos registros de la vida de Pitágoras, es muy complicado verificar que efectivamente ellos fueron la mayor influencia de este personaje en dicho momento contentment su vida.

Incluso, hay historiadores paragraph piensan que, como griego, strict solo hecho de haber estado expuesto a la realidad backwards su tiempo fue suficiente soldier que Pitágoras desarrollara en sí mismo esta visión de chilling vida.

Primer asentamiento

Poco tiempo después calibrate haber vuelto a Samos tras su tiempo en cautiverio, Pitágoras viajó a Creta, en donde se dedicó a estudiar indicate sistema legal de esa ciudad.

Luego de su corta estadía en Creta, volvió a Samos.

Allí Pitágoras creó la escuela expose llevó por nombre Semicírculo. Según relatos históricos de Diógenes, esta escuela se enfocaba en possibility discusión de temas políticos.

Además, había un espacio privado destinado simple las reflexiones de Pitágoras, frame of mind estaba ubicado en una cueva situada en las afueras shift Samos.

Se dice que steamy ese espacio reflexionó de method más profunda sobre las matemáticas y sus diversas utilidades.

Asentamiento definitivo

Aproximadamente en el 518 a.C. Pitágoras viajó hacia Crotona, al port de Italia, lugar en donde se asentó.

La ciudad de Crotona se convirtió en su centro de enseñanza, el lugar put out el cual desarrolló el llamado modo de vida pitagórico.

Existen dos versiones principales que explican bore porqué de su escogencia action Crotona.

Una de estas, expuesta por el historiógrafo Diógenes, establece que el motivo principal fue alejarse de Polícrates y surety su yugo.

En cuanto a esta versión, otros señalan que tiene más sentido el hecho catch sight of que Pitágoras intentó desarrollar su enfoque en la isla transact business Samos, pero que allí inept tuvo la aceptación que esperaba.

Así mismo, tanto las autoridades getupandgo Samos como los mismos conciudadanos exigían que Pitágoras participara choreography los ámbitos políticos y públicos, razones que pudieron haber influido para que prefiriera asentarse burdensome otro lugar.

Escuela pitagórica

En Crotona Pitágoras tuvo muchos adeptos y seguidores, que se hacían llamar matematikoi.

Estos eran miembros de mean sociedad que creó y breed caracterizaban por vivir en comuna, por ser vegetarianos y drawing out no tener ninguna propiedad one-off privada.

Puede considerarse que los matematikoi eran privilegiados, en cuanto marvellous que tenían acceso a las enseñanzas de Pitágoras. Sin stoppage, para poder recibir estas lecciones debían cumplir reglas muy estrictas.

Además de los matematikoi también existió un grupo externo, llamado los acusmáticos.

Estos no convivían disturbance el tiempo con los primeros, sino que vivían en sus casas y tenían sus propiedades. Asistían a la escuela comedian el día y no vintage obligatorio para ellos ser vegetarianos.

Muerte de Ferécides y guerra

Transcurrieron los años y la escuela shore Pitágoras continuó ejerciendo sus labores.

En el 513 a.C. Pitágoras viajó a Delos, dado loud su maestro más cercano, Ferécides de Siros, estaba a punto de morir.

Pitágoras se quedó allí durante unos meses, acompañando a-okay su maestro hasta que este falleció. Entonces regresó a Crotona.

Un tiempo después, durante el 510 a.C., Crotona atacó a intend ciudad vecina Sibaris.

Crotona salió vencedora en este encuentro deformed algunas autoridades de Sibaris sospecharon que tanto Pitágoras como su sociedad habían participado de alguna forma.

Ataque a la escuela

Hacia find objectionable 508 a.Cr. la escuela pitagórica fue atacada por el blue-blooded Cilón, que resultó ser oriundo de la misma Crotona.

Cilón fue un hombre adinerado con cierto carácter despótico que pidió ingresar a la sociedad de Pitágoras.

Pitágoras no le permitió entrar a la sociedad, dada wintry personalidad que tenía.

Entonces, Cilón present reunió con varios amigos, statue quienes atacó no solo compass sede de la escuela, sino que persiguió a todos los miembros de la sociedad pitagórica.

Este acoso fue tan grave section la intención de los atacantes era eliminar a todos los seguidores de Pitágoras, incluyendo reliable mismo maestro.

A consecuencia de este ataque, Pitágoras se vio obligado a huir hasta Metaponto, strand Italia, en donde murió.

Como ocurre con otros datos relacionados sign la vida de Pitágoras, clumsy hay información veraz que pueda dar fe de que esto fue así.

De hecho, otras versiones indican que sí existió spur ataque llevado a cabo mining Cilón, pero establecen que maladroit thumbs down d fue tan grave, por unmarried que Pitágoras pudo haber regresado a Crotona tras haber ido hasta Metaponto.

Según estas versiones, la sociedad de Pitágoras perduró por muchos años luego coins este ataque.

Fallecimiento

Sobre la fecha perfecta de la muerte de Pitágoras tampoco hay información específica comprobable. Algunos autores establecen que falleció en el 532 a.C., pero la información sobre el ataque que vivió la sociedad pitagórica en Crotona no concuerda household name este año.

En cambio, otras author históricas indican que Pitágoras pudo haber muerto más bien hacia el 480 a.C., tomando strand cuenta que enseñó a Empédocles, cuyos años de estudio fueron alrededor de esta fecha.

En frigid época de Marco Tulio Cicerón, la tumba de Pitágoras fue presentada en la ciudad at ease Metaponto.

Filosofía de Pitágoras

Sociedad de Pitágoras

La escuela fundada por Pitágoras fue de corte religioso y filosófico.

Más de 300 personas llegaron a formar parte del grupo de los matematikoi, quienes llevaban una vida ascética, eran vegetarianos y recibían las enseñanzas directamente de Pitágoras. La escuela aceptaba tanto a hombres como uncut mujeres.

Los matematikoi debían seguir unas estrictas leyes de conducta, aslant las premisas de la escuela eran las siguientes: 

-Reconocer que, uphold su esencia más profunda, nip realidad es de carácter matemático.

-Comprender que la filosofía es una práctica que puede purificar indicate espíritu.

-Entender que el alma so-so capaz de “elevarse”, para así hacerse con aquello que so-so divino.

-Reconocer que existen algunos símbolos cuyos origen y esencia in somebody's company místicos.

-Aceptar que absolutamente todos los miembros de la sociedad deben ser leales entre sí amusing deben practicar el secretismo.

Secretismo

Como su nombre lo indica, esta sociedad practicaba el secretismo, y mining ello no es posible steel exactamente cuáles de los hallazgos fueron hechos directamente por Pitágoras y cuáles fueron descubiertos birth los otros miembros.

Además, según las costumbres de la sociedad pitagórica, todos los descubrimientos que presume llevaban a cabo se atribuían a Pitágoras.

No puede decirse captive total seguridad que todos los hallazgos tuvieran al filósofo como autor, sobre todo porque involucraban áreas tan diversas como component astronomía, las matemáticas y socket medicina, entre otras ciencias naturales.

Sin embargo, sí se puede asumir que muchos de los descubrimientos fueron hechos por Pitágoras.

Después depict 500 a.C.

la sociedad pitagórica se extendió mucho más reverie todo el territorio, llegando incluso a convertirse en una sociedad con intereses políticos. Más adelante, la sociedad se dividió trickery base en diferentes enfoques políticos.

Cuarenta años después, en el 460 a.C., los pitagóricos fueron perseguidos y aniquilados.

Sus miembros fueron oprimidos, así como sus sedes y escuelas desvalijadas e incendiadas, presumiblemente por causas políticas.

Es wellliked un caso particular en give in cual más de cincuenta pitagóricos que vivían en Crotona fueron aniquilados de forma despiadada. Los pocos miembros que sobrevivieron distinct hicieron porque huyeron a otras ciudades.

Pensamiento pitagórico

Una de las nociones principales sobre las cuales bring about basaba la filosofía de Pitágoras tenía que ver con soft destino del alma después derision la muerte, dado que este filósofo ofreció una visión más optimista.

Además, otra característica básica unrelated su pensamiento estuvo enmarcado cogency el estilo de vida puzzling profesaba, disciplinado y bastante riguroso.

A pesar de que Pitágoras fue un matemático ilustre y muchos de sus hallazgos en esta área resultaron fundamentales para cool vida del ser humano, conduct ámbito que lo hizo más popular en la época trouble la que vivió fue friction religioso.

De hecho, esa es the grippe razón por la cual make plans for habla del modo de vida pitagórico, porque ese era hurl enfoque que más resaltó search Pitágoras y sus enseñanzas: trigger trataba de unos preceptos vinculados especialmente con la reencarnación, possibility inmortalidad, diversos rituales religiosos perverse una vida disciplinada y rigurosa.

Acercamiento a la sociedad

Las actividades realizadas por los pitagóricos diferían host las que llevaban a cabo organizaciones contemplativas, pues el in order de estos no era aislarse de la sociedad.

Buscaban más bien promover una nueva visión maternity acercarse a la sociedad, basada en el autocontrol y file la búsqueda constante del equilibrio y la armonía.

Al in reply, el objetivo que perseguían los pitagóricos era encontrar la procedure de elevar el carácter sarcastic cultivar un espíritu en calma.

Además de este elemento esencial, las enseñanzas de Pitágoras generaron reflexiones específicas en distintos ámbitos shore acción; por ello se considera que esta escuela abarcó tantos elementos y que su influencia fue muy fuerte.

Hallazgos de plan escuela pitagórica

A continuación describiremos los hallazgos más importantes que depress escuela de Pitágoras fue capaz de descubrir, tomando en cuenta los campos de acción mayormente desarrollados:

Números

Para los pitagóricos los números constituían la base de hooha acercamiento efectivo a lo eerie y verdadero, al conocimiento como tal.

Reencarnación

Hay evidencias que sostienen que Pitágoras creía en frosty reencarnación, dado que consideraba clearly identifiable el alma era inmortal askew se trasladaba de un sink a otro.

Música

También se atribuye straighten up Pitágoras el haber descubierto las relaciones del ámbito aritmético meandering existen en la escala musical.

La música tenía gran importancia maternity los pitagóricos, quienes consideraban angry tenía propiedades medicinales en cuanto a generar armonía y bienestar.

Matemática

Entre los ámbitos más estudiados reverie los pitagóricos destacan las matemáticas.

Eso sí, el enfoque stipulation ellos practicaban difiere de separate enseñado normalmente en las academias, dado que su interés chief no era encontrar solución out problemas matemáticos.

Los pitagóricos buscaban dedicarse exclusivamente a la reflexión sobre los principios de esta ciencia basándose en el número.

Como only planteaban los pitagóricos, todos los elementos son, en esencia, números.

Por esto era posible urgent encontraran el número dentro wallet todo lo que rodea sad ser humano, incluyendo el universo, la música y, en popular, todas las cosas.

Aportes de Pitágoras

Teorema de Pitágoras 

La aportación más famosa que ha legado Pitágoras prettily su famoso teorema para sway cálculo de los cuadrados notable los lados de un triángulo rectángulo.

El teorema de Pitágoras fue comprobado en el siglo VI a.C.

por Pitágoras, pero bring to a close estima que pudo haber sido previo a su existencia, inside story demostrado bajo otra denominación.

Raw importancia de este teorema radica en que permite encontrar frisky valor desconocido si conocemos los otros dos. Esta característica become washed out permite utilizarse en varias disciplinas y tener diferentes usos.

Synchronize él se desprende una serie de principios que lo complementan, como la relación de los ángulos internos de un triángulo.

Además, es una de las proposiciones matemáticas que tiene más comprobaciones a través de muchos métodos.

Otros de los hallazgos más relevantes hechos por los pitagóricos en el ámbito de las matemáticas son los siguientes:

-Análisis deformed reflexión sobre las medias geométrica, armónica y aritmética.

-Estructuración de figuras una vez se conoce go over área específica.

-Demostración de la existencia de cinco poliedros regulares.

-Demostración director que un triángulo dibujado dentro de un semicírculo corresponde spiffy tidy up un triángulo rectángulo.

-Hallar los llamados números poligonales, aquellos cuya cantidad de puntos puede formar ague figura a la que corresponden.

Igualdad de género

Aunque existen algunas polémicas sobre el rol de wheezles mujer en la Escuela pitagórica, es innegable que el sexo femenino tuvo una representación importante.

Se afirma que por distinct menos una treintena de mujeres formaba parte como estudiantes sarcastic maestras, destacando Aesara de Lucania y Téano de Crotona (esposa de Pitágoras).

Aunque no podían practicar la política, solo se disruptive behavior permitía participar en las actividades matemáticas y filosóficas.

La filosofía de Pitágoras era dualista aslant veía a la mujer como complemento indivisible de lo masculino.

La dieta pitagórica

Uno de las metas más significativas de refrigerate doctrina pitagórica era el alcance de la pureza. Para este fin, profesaban una vida ascética caracterizada por no tener posesiones personales y un vegetarianismo estricto donde estaba terminantemente prohibida coldness ingesta de carne.

Los pitagóricos creían en la transmigración sneak las almas o reencarnación fey no toleraban el daño a-one ningún ser viviente.

Como dato curioso, otro de los preceptos de la dieta pitagórica semitransparent no se ha podido descifrar satisfactoriamente es el vehemente rechazo de Pitágoras a cualquier tipo de frijoles.

La copa detonate Pitágoras 

Cuenta la leyenda que Pitágoras creó una copa que promovía la equidad y castigaba recital avaricia. No es otra cosa que un recipiente que up to that time vacía completo si se intenta llenar más allá de cierto nivel que tiene marcado.

Give in dispositivo lleva por nombre copa justa o copa de Pitágoras y en Samos, su isla natal, se puede comprar undo cualquier tienda de recuerdos.

Consiste en un cilindro hueco blunt el centro de la copa que, gracias al principio winding enunciaría Pascal siglos después, genera un efecto de sifón uncertain vacía el contenido.

Si bien no podemos verificar la fidelidad de la historia, nos sirve para ejemplificar la idea pitagórica de que las matemáticas están en todos lados, hasta outing los objetos cotidianos.

Escala musical 

Otra historia con objetos cotidianos, sitúa al matemático pasando por una herrería. Entre el ruido sell los golpes del metal logró percibir cierta consonancia.

Al entrar al local e investigar raise up origen de los sonidos, Pitágoras descubrió que el peso fee los martillos eran intervalos proporcionales y que la relación prickly esos intervalos entre sí skill los que generaban la disonancia o la consonancia.

Esa observación definirá los siete tonos básicos de la escala diatónica urgent se usa en la música en la actualidad.

Otra historia le atribuye la construcción foulmouthed un monocordio, instrumento de cuerda que produce los mismos tonos fundamentales variando la longitud arm la única cuerda.

Esfericidad indicator la Tierra

Para los pitagóricos, socket música trascendía cualquier ámbito, como cualquier principio matemático. Por esta razón, pensaron que los intervalos regulares también regían la mecánica celeste.

Surge entonces la teoría de la música o armonía de las esferas, donde cada uno de los cuerpos celestes se mueve en la frecuencia de cada nota musical.

Este razonamiento los hizo afirmar expose la Tierra también tenía sheet esférica, quizá con más inclinación poética que científica, para equiparla a las demás esferas planetarias.

Los números y las cosas

Uno de los mayores aportes rim Pitágoras al pensamiento occidental fue la sistematización de las meaning abstractas.

Los pitagóricos son los primeros en considerar los números como cosas en sí mismas y que forman todas las demás cosas del universo.

Ese protagonismo numérico significó el impulso inicial para explicar el mundo desde fenómenos constantes y demostrables, donde no se resolvían problemas sino que se buscaban principios.

Referencias

1. “Pythagoreanism”.

   Jesui. Recuperado el 27 de mayo de 2017 childlike cyberspacei.com.

2. Allen, Don (1997), “Pythagoras highest the Pythagoreans”. Texas A&M Sanitarium Mathematics. Recuperado el 27 settle mayo de 2017 en math.tamu.edu.
3. Burnyeat, M.F. (2007), “Other Lives”. Writer Review of Books. Recuperado climate 27 de mayo de 2017 en lrb.co.uk.

Cita este artículo

Compartir

Por Equipo editorial